# AI Solves Millennium Problems: Math Industry Disruption

**Podcast:** Tech and Tales
**Published:** 2026-10-24

## Transcript

Und das war ein Zitat von Steven Strogatz.
Mathematikprofessor aus Cornell in einem Interview für die New York Times The Daily mit Rachel Adams vom 12.
Oktober.
Und damit heiße ich euch herzlich willkommen zur 103.
Folge von Tech & Tales.
Mein Gast heute ist wieder Gregor Schmalzried vom der KI-Podcast, der wunderbaren ARD-Produktion.
Wir möchten über die Mathematik und KI sprechen überwiegend.
Das heißt, es gab gerade in den letzten Wochen wahnsinnige Fortschritte, die KI in der Mathematik geleistet hat, die für Matheprofessoren, Forscher und alle, die in dem Feld arbeiten, bahnbrechend sind.
Und wir möchten heute darüber sprechen, was das eigentlich für uns oder für irgendwen bedeutet, da die ganze Szene doch ziemlich in Aufruhr war.
Aber, Gregor, stell dich doch einmal kurz vor.
Hi, ich bin Gregor Schmalzried.
Ich mache den KI-Podcast in der ARD, wie du schon gesagt hast.
Ich beschäftige mich, würde ich sagen, die meiste Zeit, deswegen ist das auch so ein schönes Thema gerade, mit der Frage, wie lösen wir Probleme mit KI und wie lösen wir Probleme rund um KI.
Also ich mache das auch als Freelancer, ich mache auch Vorträge und so weiter, wie irgendwie viele in dem Bereich.
kennenlernen müssen und aus irgendeinem Grund sind jetzt die Mathematiker die Ersten, die kapiert haben, wie sie damit wirklich sich selbst abschaffen.
Scheint zumindest der aktuelle Stand zu sein.
Ja, und es ist ziemlich dramatisch.
Du hast mir dieses Zitat, was wir am Anfang gehört haben, hast du mir geschickt.
Das war wirklich ein Auszug aus einem Interview, in dem dieser Mathematik-Professor von Cornell anfing zu weinen.
Das heißt, so sehr sieht er seine Existenz oder die Existenz der Mathematiker oder die eigentliche Daseinsberechtigung.
Was ist da passiert?
Die Kurzfassung.
Nee, die Langfassung.
Wir probieren es mal.
Also wir haben uns damit auch in einer Folge von unserem Podcast jetzt letzte Woche sehr ausführlich beschäftigt.
Und ich habe auf einmal so viel Mathematik im Kopf wie schon seit sehr langer Zeit.
Wie ehrlicherweise seit dem Abitur nicht mehr.
Und da war ich nicht sonderlich gut.
Also im Wesentlichen ist es so, dass die Mathematik...
das war mir auch nicht so sehr bewusst, bevor ich da tiefer reingegangen bin, sich seit Jahrzehnten rund um solche typischen mathematischen Probleme orientiert.
Also die Riemann-Hypothese hast du bestimmt auch schon mal gehört.
So eine dieser berühmtesten Hypothesen und sie heißt Hypothese, weil sie eben nicht bewiesen ist.
Es gibt eine Vermutung, aber niemand hat es bisher geschafft, wirklich mathematisch zu beweisen, eindeutig darzulegen, dass diese Hypothese auf exakt diese Art und Weise stimmt.
Okay, und was ist die Hypothese?
Ganz kurz ein Disclaimer.
Ich habe echt Jura studiert, weil ich kein Mathe konnte.
Also es ist katastrophal bei mir.
Ich fürchte, da geraten wir jetzt an ein Limit, weil ich auch nicht Mathe studiert habe und ich verstehe die Riemann-Hypothese nicht.
Also man muss da wirklich, man muss glaube ich auch mindestens ein Jahr studiert haben.
Es hat was mit Primzahlen zu tun und mit der Verteilung von Primzahlen.
Und ob die Verteilung von Primzahlen...
zufällig ist oder nicht.
Man beobachtet, dass die Verteilung nicht allzu zufällig ist, aber man weiß nicht genau, unter welchem Faktor.
Ungefähr um sowas geht es.
Ich habe ein anderes dieser Probleme gefunden, was jetzt, da kommen wir gleich drüber, von einer KI gelöst wurde.
Das habe ich ein bisschen besser verstanden und das könnte ich mal erklären und dann können wir uns daran so ein bisschen entlanghangeln vielleicht.
Ja, schieß los, weil ich habe nämlich in der Vorbereitung ein Problem tatsächlich auch mir in der Tiefe angeguckt und es so ein bisschen eher verstanden, nämlich von dem Erdösch.
War das auch bei dir das Erdisch?
Das ist nämlich so griffig irgendwie.
Das sind ja glaube ich so ein Haufen verschiedener Probleme.
Also man merkt, die Welt der mathematischen Probleme ist mindestens so kompliziert wie die Welt der Mathematik selbst.
Also das Problem, wo ich gruselig viel Zeit damit verbracht habe, heißt, ich habe es gerade nochmal nachgeschaut, das ist das Problem, der Hartwiger und Nelson haben das formuliert.
Zwei Mathematiker in den 50ern, glaube ich.
Was du da machen musst, stell dir mal vor, eine...
unendlich große Fläche, also vielleicht wie ein unendlich großer Fernseher.
Und auf diesem Fernseher gibt es viele kleine Pixel, also viele kleine Punkte.
Und jetzt ist die Frage, wie schaffst du es, jedem dieser Pixel eine Farbe zu geben, ohne dass sich Farben von Pixeln, die einen Zentimeter voneinander entfernt ist, wiederholen?
Es ist ein bisschen, und ich sage dir nochmal, das ist die mit Abstand einfachste dieser ganzen Hypothesen, die ich gefunden habe.
Also stell dir vor, unendlich viele Pixel, auch unendlich kleine Pixel, die quasi bis in die Unendlichkeit kleiner werden.
Und logischerweise, ein Zentimeter weiter ist irgendein anderer Pixel.
Und dann ist die Frage, hat der die gleiche Farbe, ja oder nein?
Und das möchten wir nicht.
Wir möchten, dass in diesem Abstand immer unterschiedliche Farben bestehen.
Also auch nach oben, nach unten, nach links und nach rechts.
Das ist ein ziemlich buntes Bild dann.
Genau.
Und jetzt ist es so, wir wissen, dass es mindestens drei sein müssen, weil wenn ich ein gleichseitiges Dreieck habe, dann habe ich ja quasi drei Punkte, die jeder einen Zentimeter voneinander entfernt sind.
Und das heißt, es müssen mindestens drei Farben sein.
Und jetzt haben schon vor langer Zeit Mathematiker herausgefunden, dass es auch nicht mehr sein können als sieben.
Also maximal sieben ist die richtige Antwort und minimal drei.
Und dann hat man über die letzten Jahrzehnte immer wieder neue Durchbrüche gemacht und beispielsweise rausgefunden, ach nee, vier geht auch nicht, weil wenn man irgendwie kompliziert die Ebenen hin und her faltet, dann schafft man es mit der vier auch.
Und jetzt ganz frisch hat OpenAI als Teil seiner großen mathematischen Veröffentlichungen rausgefunden.
Übrigens, die fünf ist es auch nicht.
Das bedeutet, die Lösung für dieses relativ komplizierte mathematische Problem lautet entweder sechs oder sieben.
Aber wir wissen immer noch nicht, was es ist.
Aber es ist quasi so ein Fortschritt in diese Richtung.
Und ungefähr so und ehrlicherweise noch deutlich unverständlicher, weil ganz oft muss man da mit hunderten Dimensionen rechnen und so, sind diese ganzen Probleme aufgebaut.
Unfassbar.
Und das Interessante fand ich, dass es so viele Mathematiker gibt, die nach der Lösung dieser Probleme streben und ihr quasi ihr gesamtes Leben danach beziehungsweise ihr gesamtes Leben danach jagen, sozusagen.
Es sind also typische Forscher, für die selbst ein Teilerfolg oder eine Teillösung ist das schon der große Durchbruch.
Und sie wollen eben so ein Problem lösen und die Lösung finden.
Und das große Drama, was jetzt vorherrscht, ist natürlich, dass auf einmal die KI ihr Lebenswerk quasi oder ihren Raison d'être, warum die auf der Welt sind, ihn nimmt.
Und also ein Problem, womit ich mich befasst habe, war dieses Erdösch.
Das ist ein ungarischer Mathematiker, Paul Erdős, er ist geboren 1913, lebte bis 1996 und war tatsächlich wohl einer der produktivsten Mathematiker des letzten Jahrhunderts.
Und ganz interessant fand ich auch, er hatte keinen festen Wohnsitz, sondern reiste immer mit seinem Koffer von Kollege zu Kollege und schrieb Paper nach Paper nach Paper.
Und das heißt, man hat in der Wissenschaft oder in der Mathematik inzwischen so eine Figur sich ausgedacht, die nennt sich die R-Durchzahl.
Die gibt nämlich an, wie viele Co-Autorenschaften man von ihm entfernt ist, weil der halt so umtriebig war und so produktiv war tatsächlich.
Und seine Probleme stammen überwiegend aus der Kombinatorik und Zahlentheorie.
Das heißt, diese Probleme lassen sich halt in einem...
oder einem Satz formulieren und sind trotzdem super schwer zu lösen.
Und witzigerweise auch gab er Preisgelder dafür aus, also zwischen 25 und 10.000 Dollar pro Lösung, um diese Probleme zu lösen.
Und ein Problem seiner Sammlung wurde nämlich von der KI gelöst und das war dieses Unit-Distance-Problem.
Das war das Problem Nummer 90.
Und da ging es darum, wenn man Punkte auf eine Ebene setzt, Schon wieder, das ist gut.
Ja, das sind diese anschaulichen Beispiele, die man sich irgendwie merken kann.
Weil die nicht so viele Dimensionen haben.
Ich glaube, das hilft.
Auf jeden Fall, wie viele von diesen Punktpaaren dann können höchstens genau ein Zentimeter voneinander entfernt sein?
Und Erdisch behauptete dazu, dass niemand irgendwie eine, also niemand könne eine bestimmte Obergrenze übertreffen.
Und genau das hat eben OpenAI gerade widerlegt.
Die Frage ist jetzt, was glaubst du dazu?
Also was sagst du dazu?
Siehst du das so, dass damit die Mathematik erledigt ist, damit die Daseinsberechtigung all dieser Mathematiker nicht mehr vorherrscht?
Oder wie siehst du das?
Nehmen wir mal so das erste der Probleme, die da jetzt damit zu tun haben.
Nämlich einer der Gründe, warum ja auch der Mann, den du eingespielt hast am Anfang, das nimmt er ja schon mit, wenn man dem zuhört, warum der so emotional ist.
glaube ich, auch damit zu tun, dass es ja auch ein bisschen Spaß macht, das zu tun.
Also diese Jagd, ja, diese Jagd, er nennt selber den Thrill, also man kennt das irgendwie aus so Filmen in Interstellar, wo dann Jessica Chastain vor ihrer großen Tafel steht und dann einfach diese Formel versucht auszurechnen.
Es ist wahrscheinlich visuell ein bisschen anders, aber ungefähr so ist das tatsächlich da.
Und wenn man auf einmal feststellt, dass man eines Morgens quasi an seine Tafel herantritt und irgendwer hat einfach alles weggewischt mit dem Schwamm, was da draufsteht, einfach eine Zahl hingeschrieben und das ist die Antwort.
Dann gibt es zwei Probleme.
Das erste Problem ist, es macht nicht mehr Spaß, weil die Lösung ist ja da.
Selbst wenn ich jetzt noch die Arbeit habe, rauszufinden, warum ist das jetzt eigentlich die Lösung, selbst dann ist das nicht mehr sonderlich gratifying, glaube ich.
Aber es ist natürlich auch so, dass da keine Menschlichkeit mehr dahinter steckt.
Also es wäre was anderes, gegen einen anderen Mathematiker zu verlieren oder gegen jemand anderen, der da auch einen gewissen Drang dazu hat, das zu lösen.
Aber hier ist das so eine kühle Maschine und die liefert uns jetzt eine Antwort, aber möglicherweise auch eine, die falsch sein könnte oder in deren Beweisführung es Fehler geben könnte.
Und das müssen wir erstmal alles rausfinden.
Wir müssen uns erstmal sehr ausführlich durcharbeiten durch diese Beweisgrafiken und Paper, die die KI da für uns geschrieben hat, die teilweise richtig schwer verständlich sind.
Aber das will natürlich auch niemand machen, weil ich möchte ja dastehen für den Thrill.
Ich möchte dastehen für die Inspiration.
Ich möchte nicht an dieser Tafel stehen, um einfach nur irgendwas zu überprüfen, was eine KI für mich gemacht hat.
Aber gibt es denn das, die Beweisführungsüberprüfung?
Also werden diese Seiten, die da...
geschaffen werden, werden die irgendwie überprüft?
Weil dazu, bevor du warte, bevor du antwortest, das Interessante ist nämlich, dass es quasi eine Publikationsflut in der Mathematik gibt.
Das heißt, es gab bis August jetzt 47.000, 1.027 Archive-Einträge.
Das heißt, es gab 33,5 Prozent mehr als in 2026.
Das heißt, diese Beweise sozusagen werden schneller und billiger quasi als sowohl das Vertrauen in sie, aber auch als vorher.
Und das heißt, ich weiß eben nicht, also überprüft das eigentlich irgendwer?
Also erst mal sollte es die KI wahrscheinlich überprüfen und das passiert natürlich auch.
Also das sind ja auch agentische Systeme, die gucken dann selber nach, was da eigentlich passiert.
Die Schwierigkeit ist, man muss...
absoluter, super, hyper, giga Experte sein, um da durchzublicken.
Also es ist ja schon, wir haben ja gerade gemerkt, schwierig genug rauszufinden, wie das Problem eigentlich funktioniert.
Wenn man sich jetzt auch noch anschauen möchte, wie beispielsweise der Beweis für sowas wie das Navier-Stokes-Problem aussieht, das war ein anderes wichtiges mathematisches Problem, was OpenAI vor einer Weile gelöst hat.
Da ging es um Indirektwettervorhersagen und wie sich Wasser verhält in der bestimmten Voraussetzung.
Es ist meines Wissens immer noch so, dass es nicht einen Menschen auf der Welt gibt, der diesen Beweis versteht, weil es so irre kompliziert ist.
Das bedeutet, es kann sein, dass das großartig ist.
Es hat bisher niemand einen Fehler gefunden in diesem Beweis, in manchen anderen schon.
Aber selbst wenn, kann es sein, dass da irgendwo einer drinsteckt und wir einfach nie darauf kommen, weil wir nie ganz nachvollzogen haben, was die KI da eigentlich treibt.
Und ich glaube, das ist auf jeden Fall Einer der Gründe, weshalb jetzt auch viele Mathematiker sagen, nee, also braucht uns schon noch in Zukunft, weil irgendwer muss ja kapieren, was die KI da eigentlich gemacht hat.
Ja, und dieses Navier-Stokes-Problem, also auch das Millennium-Problem genannt, das hat nach OpenAI zufolge 10.000 KI-Agenten in 88 Stunden gelöst.
Ja, es war auch nicht trivial, muss man sagen.
Das Problem, was dazu kam, war das Ganze wurde begleitet, nämlich von einem Streit in der Urheberschaft.
Der NYU-Mathematiker Tristan Buckmaster sagt nämlich, er habe mit einem Anthropic-Forscher kurz vor dem Durchbruch gestanden und er hatte seine Arbeit in einem OpenAI-Programm gespeichert.
Das heißt, man weiß auch nicht, ob das wirklich die Maschinen waren oder ob er da möglicherweise irgendwie kopiert wurde.
Ich weiß es nicht.
Hast du da noch mehr Insights zu?
Da wollte ich dich fragen, was du davon hältst.
Weil es ist ja auch so schwer.
Da kann ja alles mit dabei sein, inklusive, dass das versehentlich in die Trainingsdaten gerät beispielsweise.
Sicher.
Und deswegen, wenn diese Modelle, wenn die 88 Stunden, wenn 10.000 Agenten 88 Stunden an dem Modell rumschrauben, dann bin ich mir nicht sicher, dass es jemals, dass wir es in unseren Lebzeiten noch erleben werden, dass menschliche Mathematiker das Problem oder die Beweisführung verstehen, oder?
Ja, ich glaube auch diese Frage, wo es herkommt, die ist natürlich, wenn man konkret daran gearbeitet hat, extra mies.
Das erinnert ein bisschen an die Debatten, die es auch gibt in Kunst und Kultur.
Was passiert, wenn ich ein Bild gemalt habe und dann wird dieses Bild von der KI aufgesaugt als Teil der Trainingsdaten und dann generiert die KI halt ein...
Bild, was zu einem Promille auf meinen Trainingsdaten basiert.
Das lässt sich nie richtig nachweisen, aber irgendwie stecke ich da drin.
Ich denke halt, es ist aber auch wie in der Kunst und Kultur einfach sehr schwierig, da irgendeine Handhabe zu finden oder irgendeine Lösung.
Also selbst wenn es jetzt gerade vielleicht noch so ist, dass es bei ein paar dieser Beweisen offene Fragen gibt zur Urheberschaft.
Ich glaube nicht, dass es auf lange Sicht so bleiben wird.
Und ich glaube auch nicht, dass es auf lange Sicht so bleiben wird, dass wir in vielen dieser Beweise noch irgendwelche Problemchen finden werden und dann sagen können, ja und hier hat übrigens was nicht so ganz gestimmt oder hier gibt es offene Fragen.
Ja, die wird es immer geben, aber du erinnerst dich noch, vor zwei Jahren konnten KI-Modelle nicht mehr verlässlich sagen, was größer ist, 9,9 oder 9,11.
Weißt du bestimmt noch, als das immer das Problem war.
Jetzt lösen die mathematische Probleme an den Menschen seit Jahrzehnten rumdoktern und das ist zwei Jahre Fortschritt gewesen.
Also natürlich wird das weitergehen und wir brauchen eigentlich jetzt schon einen Plan für danach.
Ja und es gibt tatsächlich verschiedene Läge auch, also sowohl Pläne als auch die, die sich dazu quasi äußern.
Es gibt einmal die Optimisten, unter anderem Terence Tao, der sagte, dass Die Modelle seien bereit für den Ernstfall sozusagen.
Das heißt, weil KI in seinem Feld jetzt mehr Zeit spare als koste.
Und wie du schon sagst, der hat genau diese Evolution auch bemerkt und sagte, dass zwei Jahre vorher die noch wie mittelmäßige Doktoranden gewesen seien, die Modelle.
Und seine Zukunftsvision ist halt eine industrielle Mathematik.
Das heißt, mit Arbeitsteilung und Mensch-Maschinen-Teams.
Carbon-basierte Intelligenz sozusagen und Silikon-basierte Intelligenz.
Und naja, so dann gibt es die Mahner, die sagen, dass man das Ganze so ein bisschen in die Schranken weisen sollte.
Also es gab zum Beispiel die Erklärung von den 25 Field-Medalisten, also auch einen Preis, den man Mathematikern verleiht, der sagte, dass die Ziele der KI-Firmen und der Mathematik fehlausgerichtet seien und das wurde tatsächlich von 7400 Forschenden unterschrieben.
Tao sagte übrigens auch dazu, dass es halt ein Proof Indigestion, also ein Beweisverdauungsproblem gäbe.
Das heißt, seine Frage ist natürlich, warum betreiben wir Mathematik oder was ist dann erfolgreiche Mathematik, wenn wir es nicht beweisen können?
Naja, und dann gibt es noch die Widerständler sozusagen.
Das ist unter anderem die Association for Human Mathematics.
Toller Name, ja.
Wir sind wirklich in der Cyberpunk-Welt mittlerweile.
Wahnsinn, was das alles für Aktivisten auch sind.
Aber die sagten, jetzt gerade der Oktober-Release vor zwei Wochen sah eine Machtdemonstration und rief dazu auf, die Zusammenarbeit mit OpenAI einzustellen.
Und dann final gibt es die reinen Skeptiker, die sagen, die das so ein bisschen...
schräg angucken und sagen, der Erdöschbeweis sei eher eine Frage der Ausdauer und nicht kreative Einsicht.
Und ein anderer Mathematiker, Stephen Wolfram, spielte sowieso den Nutzen komplett herunter, sagte, neue Mathematik zu entdecken sei leicht.
Und dann aber, und das finde ich eben die spannendste Wendung eigentlich, oder die spannendste These, Goers, das ist auch ein Mathematiker, sagte dann, die Mathematik werde nicht an der Stagnation sterben, sondern am Überangebot.
Und ich weiß auch nicht.
Ich meine, in welchem Lager wärst du, wenn du Mathematiker wärst?
Ich glaube, es hilft vielleicht für mich ein bisschen, den Blick nicht nur auf die Mathematik jetzt zu richten, sondern zu überlegen, was bedeutet das denn für andere Felder?
Weil es macht total Sinn im Nachhinein.
Es ist immer so leicht.
Im Nachhinein ist es völlig klar.
Ich finde das wirklich lustig, dass jetzt gesagt wird.
Ach so, ja, neue Mathematik entdecken ist natürlich leicht für KI.
Haben wir nie was anderes behauptet.
Aber In der Realität wollen wir ja nicht einfach nur Probleme lösen, weil wir rausfinden wollen, wie viele Farben wir brauchen, um an irgendwelchen Punkten Entfernungen auszurichten.
Das sind Probleme, die, wenn wir mal ehrlich sind, in der Regel nicht so wahnsinnig viel zu tun haben mit unserer realen Welt, sondern wir lösen diese Probleme ja oder wir organisieren uns um diese Probleme, weil wir auf dem Weg dorthin irgendwas rausfinden wollen.
Zum Beispiel darüber, wie unsere Welt eigentlich funktioniert.
Und da ist die Mathematik ein bisschen ein Sonderfall, weil die Mathematik ja sich nur mit sich selber beschäftigen kann.
Also wenn ich...
Physiker bin beispielsweise oder noch besser, sagen wir mal, ich beschäftige mich mit Proteinen und mit der Erforschung neuer Medikamente.
Da kann ich natürlich sehr lange im Labor sitzen und irgendwie rumrechnen, wie ich jetzt diese Proteine falte und was ich mit denen anstelle.
Aber irgendwann, früher oder später, muss ich daraus eine Tablette machen und die jemandem geben.
Und dann muss ich gucken, was passiert eigentlich in diesem Menschen.
Was hat das für eine Auswirkung in der realen Welt?
Und die meisten Wissenschaften funktionieren so, dass die mit der realen Welt interagieren.
Außer die Mathematik.
Weil in der Mathematik brauche ich die reale Welt gar nicht.
Ich kann theoretisch einfach nur am Reißbrett sitzen und das alles theoretisch durchrechnen.
Deswegen ist die KI ja so gut da drin, weil die KI da nichts messen muss.
Die muss keine Tabletten verabreichen, die muss keinen Metastab zücken.
Die kann einfach lange rechnen, bis sie das Ergebnis hat.
Und deswegen, glaube ich, von den Gruppen, die du gerade angesprochen hast, finde ich diese Mana eigentlich insofern ganz plausibel, weil die sagen, ja, eigentlich ist das schon...
Also natürlich toll, dass das geht, aber wir müssen uns immer die Frage stellen, warum wollen wir eigentlich dieses Problem lösen?
Also einfach nur zu sagen, hier sind jetzt ein Haufen gelöster Probleme, ist schön und gut, aber wenn wir damit nichts anfangen können als Menschheit, was bringt uns das dann?
Was wollen wir damit anstellen?
Ja, ich glaube typischerweise ist Wissenschaft oder eben, und dazu gehört ja Mathematik auch, diese...
Ganz vielen kleinen Teilerfolge sind irgendwann Teil eines größeren Durchbruchs.
Also jeder Nobelpreisträger hat ja Dekaden vorher publiziert und geforscht.
Und dann, was am Ende dabei rauskommt, diese Erfolge, die wir sehen, und das ist ja sehr multidisziplinär, also überall sieht man so einen kleinen Teilerfolg und die wenigsten verstehen, wie viele kleine Schritte dazu notwendig waren, da hinzukommen.
für jeden erfolgreichen Menschen, den man da draußen sieht.
Man sieht dann immer irgendwie auch Musiker und Künstler und so weiter.
Man sieht dann irgendwie die shiny Object, auch die shiny Unicorn Founders und so weiter.
Aber was dahinter man nicht sieht, sind die 365 Tage im Jahr, in denen die Menschen gearbeitet haben, um sechs aufgestanden sind, um zwölf ins Bett gegangen sind.
Und eben nicht diesen, es gibt nicht nur diesen einen Erfolg quasi.
Das ist meistens einfach die Krönung oder ein Teil.
Und das Gleiche gilt ja, glaube ich, auch für die Mathematik, weil Was wir natürlich brauchen werden in den nächsten Jahren, sind neue KI-Modelle, die mit neuen Architekturen in der Lage sind, neue Dinge zu bewirken oder die Welt anders zu beschreiben, jenseits der LLMs.
Weil die Architektur der Large Language Models ist natürlich, ich will sagen, veraltet, aber schon eher älter.
Und wenn man mit Forschern in der Hinsicht spricht, dann sagen die einfach, wir brauchen eine neue Mathematik dafür quasi, um neue Modelle zu bauen.
Und ich glaube, deswegen, sehe ich das so, dass es sehr wichtig ist, dass man quasi alles auslotet, was geht und in jede dunkle Ecke der Mathematik sozusagen das Licht wirft und alles löst, um dann eben weiterzukommen, möglicherweise.
Finde ich interessant, weil ich glaube, ich bin anderer Meinung, was die Sprachmodelle angeht.
Ich bin so mit jeder Woche, die gerade...
vergeht, habe ich das Gefühl, dass wir am Ende nur noch Sprachmodelle haben werden und sonst gar nichts.
Weil es immer so, jede Woche kommt irgendwas Neues um die Ecke, über das es immer hieß, das können Sprachmodelle nie erledigen und jetzt können sie es doch.
So der eine konkrete Anwendungsfall, den diese Mathe-Probleme ja oft haben, zum Beispiel, ist in der Kryptografie, also in der Verschlüsselungstechnik.
Dafür ist Mathe wahnsinnig wichtig, weil da geht es auch oft um Primzahlen und so.
Ganz lange war ja immer die Rede von Quantencomputern.
Oder ich schätze immer noch.
Ich schätze, es gibt immer noch Leute, die über Quantencomputer reden.
Aber es hieß immer eines Tages...
Ja, es gibt auch ständig irgendeinen Durchbruch und so, aber es ist immer ein theoretischer Durchbruch, mehr oder weniger.
Und da ging es immer darum, irgendwann haben wir Shores Algorithmus und dann kann der die Verschlüsselung knacken, die es aktuell gibt.
Und jetzt ist es möglicherweise so...
dass OpenAI und andere KI-Modelle schon längst einige dieser Verschlüsselungsprobleme geknackt haben könnten.
Weil es ist nämlich interessanterweise so, dass in diesen Beweisen, die die da veröffentlicht haben, da fehlen aus irgendeinem Grund alle Beweise.
die irgendwas mit Verschlüsselung zu tun haben.
Und ich glaube nicht, dass das daran liegt, dass die da einfach keine Lust darauf hatten oder dass die KI zufälligerweise nur da sehr schlecht ist, sondern es liegt natürlich daran, dass es ein Sicherheitsrisiko wäre, die einfach zu veröffentlichen.
Aber früher oder später werden da auch andere Leute hinkommen.
Und das heißt, wir sehen einfach in jedem Bereich ständig, ach so, das geht jetzt auch mit LLMs und das geht jetzt auch mit LLMs und LLM kann jetzt für mich meinen Computer bedienen und all diese Dinge, über die es immer hieß, wir brauchen neue Architekturen.
gehen jetzt einfach doch damit.
Also ich bin mittlerweile ein bisschen LLM-Maximalist geworden, glaube ich, in den letzten paar Monaten.
Du bist LLM-Pilt.
Das ist das, was Jan LeCann immer so belächelt hat.
Er sagte, wir designen alle LLM-Pilt und in Wirklichkeit braucht man ja World Models, um die physische Welt zu verstehen.
Ja, ich weiß, was du meinst, aber eigentlich war es doch immer so, dass eine Technologie irgendwann...
outdated war in gewisser Weise.
Also weißt du, ich glaube schon, dass es eine Weiterentwicklung der LLMs geben wird, aber ich glaube nach wie vor trotzdem, dass es quasi intuitivere Modelle geben muss und dass wir eine Abkürzung sozusagen brauchen, weil momentan ist ja alles sehr deskriptiv und wörterbasiert.
Ja, ich meine, die Weiterentwicklung gibt es ja schon insofern, dass es ja heute schon eigentlich keine reinen LLMs mehr eingesetzt werden, sondern immer nur noch Multimodale.
Aber theoretisch können ja alle Daten in irgendeiner Form in einer Vektordatenbank abgespeichert werden und in Sprache ausgedrückt.
Ich finde es lustig, ich habe Sprachwissenschaft studiert.
Wenn man Sprachwissenschaft studiert, dann lernt man sehr viel darüber, was Sprache für Limits hat immer.
Also dass man Dinge mit Sprache eben nicht vollständig ausdrücken kann.
Und deswegen finde ich es gerade jetzt...
Interessant, dass ich auf einmal jetzt doch das Gefühl habe, ach so, ja, aber auf einmal haben wir jetzt Technologie, für die gilt Sprache eben doch mehr als für andere.
Also wenn ich als Mensch, sagen wir mal, es gibt diesen uralten Mythos, das lernt man auch im Studium, dass die Inuit 50 Wörter für Schnee haben.
Hast du bestimmt auch schon mal gehört.
Ja, und Leute und Menschen, die im Regenwald wohnen, 50 Wörter für Grün oder so.
Genau, ja, das stimmt nicht.
Also zumindest bei den Ingrid stimmt es nicht.
Das ist ein häufig verbreiteter Irrglaube.
Und das hat zu tun mit einer Hypothese, die hieß die Sapir-Whorf-Hypothese.
Bitte unterbreche mich, wenn ich jetzt zu sehr abschweife.
Nee, total spannend.
Erzähl weiter.
Und die Sapir-Whorf-Hypothese kennt man vielleicht aus dem Film Arrival.
Die beschreibt eben, dass unser Denken...
nach unserer Sprache geformt wird.
Also nicht andersrum.
Also nicht unser Denken formt unsere Sprache, sondern unsere Sprache formt unser Denken.
Und es gibt natürlich eine schwache Form davon, die wir kennen.
Das sind die, die werden beispielsweise rausgeholt, wenn es heißt, warum man gendern sollte.
Weil wenn man forscht...
dazu zu dem Thema und man sagt, stell dir vor, ein Haufen Mathematiker und ein Haufen Mathematikerinnen und Mathematiker oder ein Haufen MathematikerInnen, dann stellen sich Leute in der Regel mehr Männer vor, wenn man die weibliche Form weglässt.
Also das ist so die schwache Form davon.
Aber die starke Variante davon, die wäre eben, es geht viel weiter als das.
Also ich kann wirklich nur das denken, was ich sprachlich ausdrücken kann.
Und das war für uns Menschen Nie richtig.
Also für uns Menschen war es immer so, dass wir, jeder kennt das, ja, man hat einen Gedanken im Kopf, aber man kann ihn nicht ausformulieren.
Also wir können absolut Gedanken haben, ohne dass wir die sprachlich ausdrücken können.
Und anscheinend können LLMs das auch.
Also anscheinend sind LLMs in der Lage, über ihre Tokens, über ihre Vektordatenbanken Inhalte wiederzugeben, komplexe Gedanken zu haben.
Gedankeneinführungszeichen, ne?
die wir als Menschen, wenn wir dann den fertigen Text lesen, gar nicht mehr richtig verstehen, die aber trotzdem funktionieren.
Und das ist einerseits ein bisschen gruselig, weil es bedeutet, dass es zunehmend schwerer wird, die Modelle überhaupt zu überblicken, was die da eigentlich tun.
Und andererseits aber auch total toll, weil es bedeutet, vielleicht brauchen wir eben doch am Ende des Tages keine völlig neue Technologie, sondern wir können das machen, was wir als Menschen auch immer gemacht haben, nämlich die Werkzeuge nehmen, die wir haben.
Sprache und Daten und Zahlen und so weiter.
Und dann lassen wir die Modelle damit weiterrechnen und kommen am Ende zu irgendwelchen Durchbrüchen.
Und vielleicht entwickeln sich die Modelle auch von alleine weiter.
Also das heißt, es ist nicht nur eine Frage der Mathematik, sondern es ist auch eine Frage von Semantik und so weiter.
Das heißt, dass sie eine eigene Evolution irgendwann haben werden.
Aber gab es nicht, und maybe I'm wrong, aber gab es nicht mal diese...
Eine Forschung dazu, ob die LLMs alleine auf die Relativitätstheorie gekommen wären?
Da wird immer darüber diskutiert, ob das geht.
Also könnte man quasi ein LLM nur trainieren mit den Daten, mit allem Text bis 1910 oder so und gucken, ob dann quasi der Rest der Physik, die wir seitdem entwickelt haben, auch dabei rauskommt.
Ich glaube, das Problem dabei ist, man müsste ja...
Man müsste da sehr viel Geld wahrscheinlich rein investieren, weil das LLM müsste ja immer noch so gut sein wie die aktuellen Modelle, nur eben ohne die ganzen Infos, die wir über die letzten 100 Jahre herausgefunden haben.
Ich glaube, da müsste man so viel Geld rein investieren in dieses Projekt, dass es sich wahrscheinlich nicht lohnt.
Ja, das ist zumindest mein Stand.
Also ich finde aber final kann man sagen, dass dieses Existenzproblem, was die Mathematiker jetzt haben, das ist einfach anwendbar auf alle anderen Bereiche unseres Lebens.
Und das heißt, dass...
dass wir schon überlegen müssen, auch als Menschheit, was machen wir mit uns selbst?
Wenn diese wissenschaftlichen Probleme tatsächlich so gelöst werden und es die Mathematiker arbeitslos macht, ich meine, das ist natürlich die alte Frage, dann müssen sich Menschen anfangen, neu zu erfinden.
Ich glaube fast, das wird ein schwerer Schritt in unserer, auch nicht nur Evolution, aber unserer Gesellschaft.
Und es wird so ein bisschen auch Survival of the fittest.
Weißt du, wer kann sich neu erfinden?
Wer ist resilient genug, damit klar zu kommen?
Ich meine, der Professor in unserem O-Tone, der fing an zu weinen.
Das Video wurde 5,5 Millionen Mal geguckt bisher.
Also das heißt, viele Menschen können sich damit irgendwie identifizieren.
Und das heißt, für die Zukunft wird es bedeuten, wer kann...
quasi auch in Jobs und so weiter, horizontal sich bewegen und neue Dinge tun und weggehen von den alten Mustern, um eben noch quasi relevant zu bleiben, oder?
Ja, ich denke halt, dass wir manchmal auch ein bisschen zu sehr festhalten an der Art und Weise, wie wir nicht nur welche Jobs wir haben, sondern wie wir eigentlich Uns organisieren.
Also die Mathematik ist da jetzt so ein gutes Beispiel dafür, weil die Mathematik organisiert sich einfach um diese Probleme herum seit Jahrzehnten.
Und vielleicht finden wir jetzt gerade raus, dass das eigentlich keinen Sinn mehr macht im KI-Zeitalter.
Vielleicht ist dann eben die Frage, wer löst dieses Problem als erstes nicht die wichtigste Frage, sondern die wichtigste Frage ist, wer macht dieses Problem?
in der Realität anwendbar.
Wer sorgt dafür, dass die Dinge, die wir lernen können aus diesem Problem, einen realen Bezug haben zu uns?
Weil das kann die KI deutlich schlechter, weil die ist ja nicht unterwegs.
Die hat keine Hände, die hat keine Gedanken, wie wir das haben.
Die kann uns zwar irgendeine Zahl hinklotzen und 200 Seiten unverständlichen Text, aber wenn ich damit nicht anfangen kann, dann bringt mir das auch nichts.
Und ich glaube, die Mathematik tut sich da bestimmt extra schwer, aber in vielen anderen Bereichen geht das, glaube ich, schon einfacher.
Also es ist so viel, was wir lösen müssen, glaube ich, als Menschheit.
So viele Probleme, die existieren auf der Welt.
Und so viele Dinge, die wir tun sollten, bei denen wir eigentlich völlig eindeutig wissen, was die Lösung wäre.
Wir kriegen es nur nicht hin, das in die Realität umzusetzen.
Dass ich jetzt doch hoffe, dass es insgesamt eine sehr gute Sache ist, dass wir jetzt Maschinen haben, die uns dabei unterstützen, das alles zu machen.
Und aber dann wiederum uns brauchen, um das tatsächlich in die Realität zu überführen.
Also dir fällt bestimmt auch ein paar Sachen ein, wo es okay, ist nett, wenn die KI dabei hilft, aber sie kann ja nicht zu Ende denken, das Ding.
Ja, und weißt du, ich möchte nicht tünisch klingen, aber am Ende denke ich mir auch, meine Güte, es wird sicherlich, diese Menschen sind so begabt, sie sind so intelligent, dann sollten sie versuchen, sollten sie vielleicht nicht doch versuchen, ihre Intelligenz dafür zu nutzen, wirkliche Probleme zu lösen.
Und nicht unbedingt, wie nah Punktpaare auf einer Geraden entfernt sind.
Weißt du?
Also ich denke mir dann so Schöngeistigkeit hin und her, Wissenschaft, Kultur, alles.
Also unterschreibe ich alles, aber bis zu welchem Grad.
Und vielleicht hat auch einfach die KI denen gezeigt, dass das Ganze einfach ad absurdum geführt wurde.
Und wir haben einfach zu viel getan.
Finde ich sehr gut, dass du das noch sagst, weil ich traue mich das manchmal nicht so richtig, das zu sagen, glaube ich.
Die Wissenschaft, oh Gott.
Das stimmt schon.
Also da ist schon was dran.
Also je mehr man sich beschäftigt mit diesen Mathe-Genies, desto eher hat man auch manchmal das Gefühl, dass die dann doch erstaunlich viel Zeit und auch erstaunlich viele Steuergelder damit verbracht haben, im Grunde genommen sehr komplizierte Sudokus zu lösen.
Dann ist das natürlich cool für die.
dass die das gemacht haben.
Und es kommen natürlich auf dem Weg zu dieser Sudoku-Lösung irgendwie interessante Sachen bei rum.
Aber viele andere Wissenschaften mussten sich auch in den letzten Jahrzehnten damit beschäftigen, wie werden wir praxisnah.
Wie sorgen wir dafür, dass unsere Ergebnisse tatsächlich ankommen in der realen Welt.
Und wenn das jetzt die Mathematik quasi auch durchmachen muss, dann wird sie das, denke ich, auch ganz gut überstehen.
Also ich glaube nicht, dass es das Ende der Mathematik ist, aber es ist vielleicht das Ende der Mathematik als Sudoku-Philosophie.
Ja, ich glaube auch.
Also einfach nur lieben langen Tag Probleme zu lösen, muss man sich schon fragen, wie relevant das ist.
Na gut, also hat mich sehr gefreut, dass du dabei warst.
Am Ende der Folge brauche ich immer eine Medienempfehlung oder eine Buchempfehlung.
Was würdest du denn unseren Hörern empfehlen zu lesen momentan?
Ich lese gerade einen, ich glaube nicht, dass man es Graphic Novel nennen kann.
Das ist ein illustrierter Roman.
Heißt The Electric State.
Spielt in einer Art Parallel-Zukunft.
Es geht viel um KI, es geht aber wie immer viel auch um uns Menschen.
Wurde vor zwei Jahren grauenhaft verfilmt auf Netflix.
Und ich habe das gesehen und dachte, das ist nix.
Und das kann man eigentlich, was soll das denn sein?
Und jetzt lese ich das Ding und ich finde es wirklich umwerfend.
Ich finde es immer gut, sich über solche Sachen auch Gedanken zu machen und nicht nur über beispielsweise harte Probleme.
Ja, auf einer geraden.
The Electric State heißt das.
The Electric State.
Okay, wir verlinken es in den Shownotes.
Also vielen, vielen Dank für deine Zeit und ich verbleibe mit mathematischen Grüßen.
Okay, bis bald.
Ciao, ciao.
Bis dann, danke.